//题目：
// 在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意:

// 北方向 是y轴的正方向。
// 南方向 是y轴的负方向。
// 东方向 是x轴的正方向。
// 西方向 是x轴的负方向。
// 机器人可以接受下列三条指令之一：

// "G"：直走 1 个单位
// "L"：左转 90 度
// "R"：右转 90 度
// 机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。

// 只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。

// 示例 1：
// 输入：instructions = "GGLLGG"
// 输出：true
// 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
// “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
// “G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
// “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。
// “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。
// “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。
// “G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。
// 重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。
// 在此基础上，我们返回true。

// 示例 2：
// 输入：instructions = "GG"
// 输出：false
// 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
// “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
// “G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
// 重复这些指示，继续朝北前进，不会进入循环。
// 在此基础上，返回false。

// 示例 3：
// 输入：instructions = "GL"
// 输出：true
// 解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
// “G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
// “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。
// “G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。
// “L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。
// “G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。
// “L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。
// “G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。
// “L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。
// 重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(- 1,1)——>(- 1,0)——>(0,0)。
// 在此基础上，我们返回true。
 
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
//代码
class Solution 
{
    int index=0;
public:
    pair<int,int> func(const string& instructions,const pair<int,int>& begin)
    {
        pair<int,int> pos=begin;

        pair<int,int> dir[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

        for(auto c:instructions)
        {
            if(c=='G') pos.first+=dir[index].first,pos.second+=dir[index].second;
            else if(c=='R') index++,index%=4;
            else if(c=='L')
            {
                index--;
                if(index<0) index=3;
            } 
        }
        return pos;
    }
    bool isRobotBounded(string instructions) 
    {
        //走100次，判断是否回到原点
        pair<int,int> ret(0,0);
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            ret = func(instructions,ret);
            if(ret.first==0 && ret.second==0) return true;
        }
        return false;
    }
};